Mirza Čelik je rođen 1975. godine u Sarajevu gdje je pohađao osnovnu i srednju školu. Oženjen je i otac dvoje djece.
Iako u njegovoj službenoj biografiji piše da je fakultet završio u rodnom gradu, podaci privatne visokoškolske ustanove iz Viteza govore drugačije. Naime, prvi ciklus studija Čelik je završio na Fakultetu za menadžment i turizam u Travniku 2007, da bi godinu kasnije obrazovanje nastavio na Fakultetu poslovne ekonomije Sveučilišta u Vitezu gdje je 2012. godine i magistrirao. Već naredne godine je na ovom fakultetu izabran u zvanje asistenta u oblasti marketinga i trgovine. Dvije godine bio je angažovan kao viši asistent na predmetu Poslovno odlučivanje. Doktorsku disertaciju odbranio je 2018. godine na Fakultetu za javnu upravu u Sarajevu.
Političku karijeru počinje u ratu. Čelik se učlanio u Stranku demokratske akcije (SDA) 1993. godine, a 17 godina kasnije postaje član Izvršnog odbora lokalne organizacije SDA Ilidža. Stranka mu je pomogla da 2011. godine uđe u Skupštinu Javnog kantonalnog preduzeća „Toplane“ u Sarajevu i postane njen predsjednik. Isti dan kada mu je istekao mandat u „Toplanama“ početkom 2013. godine Čelik postaje predsjednik skupštine drugog javnog preduzeća - KJKP „Tržnice-pijace“ Sarajevo. Ovu funkciju je vršio do sredine 2015. godine.
Čelik je nakon općih izbora 2014. godine izabran u Skupštinu Kantona Sarajevo, a isti uspjeh ponovio je i četiri godine kasnije. U februaru 2020. godine izabran je ...